Base dudow 017 2000 – Questão 28

Matemática / Geometria Analítica: Introdução / Pontos no triângulo
Os vértices de um triângulo são A (1, K), B (3,0) e C (2,1); M é o ponto médio de AB; e N é o ponto médio de BC. Se a área do triângulo MCN è 0,20, então K pode ser:
a) 6/5
b) 6
c) 18/5
d) 4
e) 5

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Um engradado, como o da figura, tem capacidade para 25 garrafas. Se, de forma aleatória, forem colocadas 5 garrafas no engradado, a probabilidade de que quaisquer duas delas não recaiam numa mesma fila horizontal, nem numa mesma fila vertical, é: a) 5!25!   b) 5!5!25!   c) 5!20!25!   d) 5!5!20!25!   e) 5!5!25!20!
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Os pontos M (1, - 2) e N (3, 4) são os extremos do diâmetro de uma circunferência. A equação cartesiana dessa circunferência é: a) x2 + y2 – 4x – 2y + 5 = 0. b) x2 + y2 + 4x – 2y – 5 = 0. c) x2 + y2 – 4x + 2y + 5 = 0. d) x2 + y2 + 4x + 2y + 5 = 0. e) x2 + y2 – 4x – 2y – 5 = 0.
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Um lotação possui três bancos para passageiros, cada um com três lugares, e deve transportar os três membros da família Sousa, o casal Lúcia e Mauro e mais quatro pessoas. Além disso, 1. a família Sousa quer ocupar um mesmo banco; 2. Lúcia e Mauro querem sentar-se lado a lado. Nessas condições, o número de maneiras distintas de dispor os nove passageiros no lotação é igual a a) 928 b) 1152 c) 1828 d) 2412 e) 3456