Base dudow 035 2000 – Questão 57

Matemática / Triângulos
Um copo de base quadrada está com 80% de sua capacidade com água. O maior ângulo possível que esse copo pode ser inclinado, sem que a água se derrame é
a) 45°
b) 30°
c) 60°
d) 15°
e) 10º

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Sejam as matrizes X = [x y], A=40025, B = [100] e Xt a matriz transposta de X . A representação gráfica do conjunto de pontos de coordenadas (x, y) que satisfazem a equação matricial X.A.Xt = B é: a) uma hipérbole com excentricidade igual a 5/4. b) uma hipérbole com excentricidade igual a 7/5. c) uma elipse com distância focal igual a 210. d) uma elipse com distância focal igual a 221. e) uma parábola com eixo de simetria vertical.
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Se P é o ponto de intersecção das retas de equações x – y – 2 = 0 e 12x + y = 3, a área do triângulo de vértices A(0,3), B(2,0) e P é a) 13 b) 53 c) 83 d)  103 e) 203
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Um tanque cônico, de eixo vertical e vértice para baixo, tem água até a metade da sua altura. Se a capacidade do tanque é de 1200 litros, então a quantidade de água existente é de: a) 600 litros b) 450 litros c) 300 litros d) 200 litros e) 150 litros