Base dudow 053 2000 – Questão 15

Matemática / Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo / Introdução - Razões Trigonométicas no Triângulo Retângulo
A extremidade A de uma planta aquática encontra-se 10 cm acima da superfície da água de um lago (fig.1). Quando a brisa a faz balançar, essa extremidade toca a superfície da água no ponto B, situado a 103 cm do local em que sua projeção ortogonal C, sobre a água, se encontrava inicialmente (fig. 2). Considere OA, OB e BC segmentos de retas e o arco AB uma trajetória do movimento da planta. A profundidade do lago no ponto O onde se encontra a raiz da planta é de:
a) 1cm.
b) 30cm.
c) 5cm.
d) 12cm.
e) 10cm.

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Dentre as regiões sombreadas, aquela que representa no plano cartesiano o conjunto U = {(x, y) ∈ ℝ² | y ≥ 2x + 1 e x2 + y2 ≤ 4} é:
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Cada lado congruente de um triângulo isósceles mede 10 cm, e o ângulo agudo definido por esses lados mede α graus. Se sen α = 3 cos α, a área desse triângulo, em cm², é igual a: a) 1510. b) 1210. c) 910. d) 153. e) 123.
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Considere um plano sobre o qual estão localizados os pontos X, Y, Z e W, de forma que: I. X, Y e Z são colineares; II. as retas WX e YZ são perpendiculares; III. X é um ponto exterior ao segmento YZ; IV. a distância YZ é de 90 cm; V. os ângulos WZX e WYX medem, respectivamente, 45° e 60°. Então, a distância ZX é aproximadamente igual a (adote 3=1,73) a) 30,3 cm. b) 70,9 cm. c) 123,3 cm. d) 212,8 cm. e) 295,0 cm.
FATEC 2010 – Questão 23
Na figura estão representados no plano cartesiano xOy, parte do gráfico da função real f definida por f(x) = log1/10 (x + 2) e a reta r que intercepta o gráfico de f nos pontos A(a; 1) e B(98; b). Sendo assim, a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox é a) 62,30. b) 52,76. c) 49,95. d) 31,40. e) 27,55.