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ENEM Linguagens e Matemática 2011 – Questão 155

Matemática / Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo / Seno, Cosseno e Tangente dos Ângulos Notáveis
Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual α fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual 2α. A figura ilustra essa situação:
 
 
Suponha que o navegante tenha medido o ângulo α=30° e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB=2.000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será:
a) 1.000 m
b) 1.0003 m
c) 2.00033 m
d) 2.000 m
e) 2.0003 m
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