FATEC 2010 – Questão 24

Matemática / Geometria Analítica: Introdução / Distância entre Dois Pontos
No cubo ABCDEFGH, da figura, cuja aresta tem medida a, a > 1, sejam:
• P um ponto pertencente ao interior do cubo, tal que DP = 1;
• Q o ponto que é a projeção ortogonal do ponto P sobre o plano ABCD;
• α a medida do ângulo agudo que a reta DP forma com o plano ABCD;
• R o ponto que é a projeção ortogonal do ponto Q sobre a reta AD;
• β a medida do ângulo agudo que a reta DQ forma com a reta AD.
                 
Nessas condições, a medida do segmento DR, expressa em função de α e β, é
a) sen α . sen β.
b) sen α . tg β.
c) cos α . sen β.
d) cos α . cos β.
e) tg α . cos β.
 

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