PUC -SP 2018 – Questão 36

Matemática
A senha de um cadeado é formada por 3 algarismos distintos, ABC, escolhidos entre os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7. Sabendo que B > A > C, e que B2 –A 2=13, nessas
condições o valor de A . C é certamente
a) um número primo.
b) divisível por 5.
c) múltiplo de 3.
d) quadrado perfeito.
 

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A circunferência inscrita num triângulo equilátero com lados de 6 cm de comprimento é a interseção de uma superfície esférica de raio igual a 4 cm com o plano do triângulo. Então, a distância do centro da esfera aos vértices do triângulo é (em cm) a) b) 6. c) 5. d) 4. e)
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A função f(x) =e a circunferência de centro C e equação (x – 2)2+ (y – 2)2= 8 se intersectam nos pontos P e O, sendo O a origem do sistema cartesiano, conforme mostra o gráfico. A equação da reta s, tangente à circunferência no ponto P, pode ser dada por a) y = –x. b) y = –x + 8. c) y = –x + 2. d) xy = .
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No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, seja X a região limitada pelo gráfico da função f : R R, f(x) = 2x, pela reta x = 3 e pelo eixo – x (eixo horizontal). Assim, podese afirmar corretamente que a medida da área da região X é igual a u. a. ≡ unidade de área a) 12 u. a. b) 10 u. a. c) 8 u. a. d) 9 u. a.