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UFSM 2012 ps2 - todas menos Fil, Esp - resoluções no final 2012 – Questão 36

Ciências da Natureza / Física / Som / Características do som
Um piano tem 88 teclas, incluídas as brancas e as pretas. Cada tecla faz soar uma nota musical com uma frequência determinada. Numerando as teclas da esquerda para a direita na ordem em que estão dispostas no teclado e sendo f(k) a frequência, em Hz, da tecla de número k, tem-se:
- a razão das frequências de duas teclas consecutivas é sempre constante, isto é, f(n+1)/f(n) é sempre igual, para n=1, 2, 3, ..., 87;
- a frequência dobra a cada doze teclas consecutivas, isto é, f(n+12)=2f(n), para n=1, 2, 3, ..., 75;
- a frequência da tecla 49 é 440, isto é, f(49)=440.

Está(ão) correta(s)
I -As frequências das teclas do piano formam uma progressão aritmética (PA) de razão 1/6.
II -As frequências das teclas do piano formam uma progressão geométrica (PG) de razão 2.
III -As frequências das teclas do piano formam uma progressão geométrica (PG) de razão 21/12 .
IV -A frequência da tecla 1 é 27,5 Hz.

a) apenas I.
b) apenas III.
c) apenas IV.
d) apenas II e IV.
e) apenas III e IV.

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