UFSM 2012 ps2 - todas menos Fil, Esp - resoluções no final 2012 – Questão 42

Matemática
Na peça "Um xadrez diferente", que encenava a vida de um preso condenado por crime de "colarinho branco" , foi utilizado como cenário um mosaico formado por retângulos de três materiais diferentes, nas cores verde, violeta e vermelha.
Considere que x, y e z são, respectivamente, as quantidades em quilos dos materiais verde, violeta e vermelho utilizados na confecção do painel e que essas quantidades satisfazem o sistema linear
Sobre a solução desse sistema e a quantidade dos materiais verde, violeta e vermelho utilizada no painel, afirma-se:
I - O sistema tem solução única e x + y + z = 120, isto é, a soma das quantidades dos três materiais empregados é 120 quilos.
II - O sistema não tem solução, é impossível determinar a quantidade de cada material empregado.
III - O determinante da matriz dos coeficientes a qual está associada ao sistema é diferente de zero e x = 2y e y = 3z.
IV - O determinante da matriz dos coeficientes a qual está associada ao sistema é zero. O sistema tem solução, porém, para determinar a quantidade dos materiais utilizados, é necessário saber previamente a quantidade de um desses materiais.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas II.
c) apenas III.
d) apenas I e III.
e) apenas IV.

Veja outras questões semelhantes:

UNESP s. port 2007 – Questão 7
Um triângulo tem vértices P = (2,1), Q = (2,5) e R = (x0,4), com x0> 0. Sabendo-se que a área do triângulo é 20, a abscissa x0 do ponto R é: a) 8. b) 9. c) 10. d) 11. e) 12.
FUVEST 2017 – Questão 82
João tem R$ 150,00 para comprar canetas em 3 lojas. Na loja A, as canetas são vendidas em dúzias, cada dúzia custa R$ 40,00 e há apenas 2 dúzias em estoque. Na loja B, as canetas são vendidas em pares, cada par custa R$ 7,60 e há 10 pares em...
UFSM 2012 ps3 - todas menos Ing, Esp - resoluções no final 2012 – Questão 25
Observe a vista aérea do planetário e a representação, no plano Argand-Gauss, dos números complexos z1 ,z2 , ..., z12 , obtida pela divisão do círculo de raio 14 em 12 partes iguais. Considere as seguintes afirmações: Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) apenas I e II. e) apenas II e III.
Base dudow 2000 – Questão 9
Quando resolvida no intervalo 0;2π, o número de quadrantes nos quais a desigualdade 2 cos x < 3 apresenta soluções é: a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4.
FUVEST 2013 – Questão 29
Quando se divide o Produto Interno Bruto (PIB) de um país pela sua população, obtém-se a renda per capita desse país. Suponha que a população de um país cresça à taxa constante de 2% ao ano. Para que sua renda per capita dobre em 20 anos, o PIB deve crescer anualmente à taxa constante de, aproximadamente, Dado: a) 4,2% b) 5,6% c) 6,4% d) 7,5% e) 8,9%