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FATEC 2017 – Questão 31

Matemática / Análise Combinatória / Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
Leia o texto para responder às questões.
Uma tela de computador pode ser representada por uma matriz de cores, de forma que cada elemento da matriz corresponda a um pixel* na tela. Numa tela em escala de cinza, por exemplo, podemos atribuir 256 cores diferentes para cada pixel, do preto absoluto (código da cor: 0) passando pelo cinza intermediário (código da cor: 127) ao branco absoluto (código da cor: 255).
*Menor elemento em uma tela ao qual é possível atribuir-se uma cor
 
Suponha que na figura estejam representados 25 pixels de uma tela.
A matriz numérica correspondente às cores da figura apresentada é dada por:
 
O número máximo de matrizes distintas que podem ser formadas com 25 pixels de tamanho, em que se possa preencher cada pixel com qualquer uma dentre as 256 cores da escala de cinza, é igual a:
a) 255256
b) 12725
c) 2525
d) 25625
e) 0256
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